10. Sınıf Matematik Meb Yayınları Ders Kitabı Cevapları Sayfa 15

10. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 15 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.

10. Sınıf Matematik Meb Yayınları Ders Kitabı Cevapları Sayfa 15

10.1.1. Sıralama ve Seçme

Terimler ve Kavramlar

• Toplama Yöntemi
• Çarpma Yöntemi
• Faktöriyel
• Permütasyon
• Tekrarlı Permütasyon
• Kombinasyon
• Pascal Üçgeni
• Binom Açılımı

Neler Öğreneceksiniz?

• Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplamayı,
• n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin (permütasyon) kaç farklı şekilde yapılabileceğini hesaplamayı,
• Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin farklı dizilişlerini (permütasyon) ve bu dizilişlerin sayılarını hesaplayarak problemler çözmeyi,
• n elemanlı bir kümenin r tane elemanlı alt kümelerinin (kombinasyon) kaç farklı biçimde oluşturulabileceğini göstermeyi,
• Pascal (Paskal) üçgeni ve binom açılımını kavramayı öğreneceksiniz.

10.1.1.1. Toplama ve Çarpma Yöntemlerini Kullanarak Sayma

İlk sayıların insanın sayma gereksiniminden ortaya çıktığı, akşamları hayvanlarının tam olup olmadığını anlamak isteyen insanlar tarafından kullanıldığı iddia edilmektedir. Tam anlamıyla bir sayı kavramına sahip olmayan bu insanlar, bunu çitten geçen her bir hayvan için başlangıçta boş olan keseye bir çakıl taşı koyarak yapmışlardır. Günümüzde Hint-Avrupa dillerinde “hesap” anlamında kullanılan kalkülüs sözcüğü Latincede “çakıl taşı” anlamına gelmekteydi. Böylece her çakıl taşı bir hayvanla eşleşmiştir. Zamanla ortaya çıkan yeni ihtiyaçlar sonucunda sayı kavramı gelişmiş ve sayma işi için farklı yöntemler de kullanılmaya başlanmıştır.

Sayma işleminin farklı yöntemlerle yapılabiliyor olması insanlara bazı kolaylıklar sağlamıştır. Örneğin her rafında 10 kitap bulunan 5 raflı bir kitaplıktaki kitap sayısı hesaplanırken aşağıdaki yollardan biri kullanılabilir.

• Her kitap tek tek sayılarak kitaplıktaki toplam kitap sayısı 50 olarak bulunabilir.
• 5 defa 10 sayısı toplanarak kitaplıktaki toplam kitap sayısı 10 +10 + 10 +10 + 10 = 50 olarak bulunabilir.
• 5 ile 10 çarpılarak kitaplıktaki toplam kitap sayısı 5 • 10 = 50 olarak bulunabilir.

Bu yöntemlerden çarpma yoluyla saymanın diğerlerine göre daha hızlı saymayı sağladığı görülmektedir. Fakat her sayma işlemi için çarpma yolunun kullanılması uygun olmayabilir. Örneğin 10 kız, 15 erkek öğrenciden oluştuğu bilinen bir sınıfın mevcudu hesaplanırken uygun olan yöntem, toplama yoluyla saymadır. Herhangi bir sınıftaki erkek öğrenci sayısının bulunmasında ise eşleme yoluyla sayma yapılmalı ve her erkek öğrenci 1 den başlanarak bir ardışık pozitif tam sayı ile eşlenmelidir.

Sonuç olarak uygun sayma yönteminin kullanılması bu yöntemi kullanan kişilere zaman kazandırıp kişilerin hayatlarında kolaylık sağlar.

Bilgi

Bir kümenin elemanlarını, pozitif tam sayılar kümesinin elemanları ile sıralı olarak bire bir eşleyerek bulma işlemine bire bir eşleme yoluyla sayma denir.

• Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.

10. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 15 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.