“9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 172 Ata Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Ata Yayınları Sayfa 172
Altın Oran
Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. İlk olarak kimler tarafından keşfedildiği bilinmese de Mısırlılar’ın ve Yunanlılar’ın bu konu üzerinde yapmış oldukları bazı çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, millattan önce 300’lü yıllarda yazdığı “elementler” adlı tezinde “ekstrem ve önemli oranda bölmek” olarak altın oranı ifade etmiştir. Mısırlıların Keops Piramit’inde, Leonardo da Vinci’nin “İlahi Oran” adlı çalışmasında sunduğu resimlerde kullanıldığı bilinen “Altın oran”, “Fibonacci Sayıları” olarak da bilinmektedir.
Orta Çağ’ın en ünlü matematikçisi olan İtalyan kökenli Leonordo Fibonacci, birbiri arasında ardışık ilişki ve olağanüstü bir oran bulunduğunu iddia ettiği sayıları keşfetmiş ya da diğer bir görüşe göre de Hint-Arap medeniyetinden öğrenmiş ve Avrupa’ya taşımıştır. Evrendeki muhteşem düzenle birebir örtüşen bu sayıları keşfetmesi nedeniyle altın orana ilk iki harfi olan “Fi” (<j>) sayısı denilmiştir. Bir yapı ya da sanat eserinin altın orana yakınlığı, onun aynı zamanda estetik olarak güzelliğinin bir ölçüsü olarak kabul görmüştür. Bildiğimiz gibi matematikte 3,14 sayısına karşılık gelen bir dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilen sayıya Pi (jt) sayısı denir. Aynı Pi sayısı gibi altın oran da matematikte 1,618’e eşit olan sayıya denir ve Fi (<)>) simgesiyle gösterilir ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894…tür.
Fibonacci sayıları: 1,1,2, 3, 5, 8,13, 21,34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765… şeklinde kendisinden önceki iki sayının toplamı ile devam etmektedir. Bu ardışık sayılar dizisi ile altın oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Örneğin 13 sayısı kendisinden önceki iki sayının (5+8) toplamını göstermektedir. Bir Fibonacci sayısının kendinden önceki sayıya bölümü ile elde edilen sonuç, 1,618’dir. Örneğin; 6765 / 4181 = 1,618… sonucunu vermektedir. Bu durum, 89’dan daha küçük olan Fibonacci sayıları için 0,01 gibi küçük bir farklılıkla ortaya çıksa da büyük sayıların tamamında sonuç aynıdır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe altın orana yani 1.618’e yaklaşır, 89/55 ve sonrasında ise 1,618…’de sabitlenir.
Altın oranın karşılık geldiği 1,618 sayısının matematikteki en şaşırtıcı yanı, tersinin bir eksiğine; karesinin ise bir fazlasına eşit olmasıdır. Bu yönüyle altın oran evrende eşi benzeri olmayan, bu özelliğe sahip tek sayıdır. Bu kuralı biraz açarsak şunları söyleyebiliriz: Bir sayının tersi, 1 ’in o sayıya bölünmesi ile elde edilen sonuçtur. Örneğin 2’nin tersi 1/2 = 0,5’tir. Altın oranın tersi ise, 1 /1,618 = 0,618’dir. Yani altın oranın tersi, kendisinin 1 eksiğine eşittir.
Aynı şekilde altın oranın karesi (1,618)2 = 2,618’e, yani kendisinin bir fazlasına eşittir. Bu, şaşkınlık verecek bir durumdur ve bu özellikte başka bir sayı yoktur. Altın oran veya Fibonacci sayıları, bugüne kadar insan yapımı birçok çalışmada kullanılmıştır. Bunun yanında doğada var olan nesnelerin birçoğunda altın oranın var olduğu keşfedilmiştir.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
9. Sınıf Ata Yayıncılık Matematik Ders Kitabı Sayfa 172 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
Yorum Yap