11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 173 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 173 Cevabı
10. Örnek
f(x) = x2 – 5x + 4 fonksiyonunun işaretini inceleyiniz.
Çözüm
x2 – 5x + 4 = 0 denkleminin katsayıları a = 1, b = -5 ve c = 4 olur.
Δ = b2 – 4ac
= (-5)2 – 4.1.4 = 9 > 0 olduğundan f(x) fonksiyonunun farklı iki sıfırı vardır ve bunlar
x2 – 5x + 4 = (x – 4).(x – 1) = 0 denkleminin kökleri
x1 = 4 veya x2 = 1 olarak bulunur.
a = 1 > 0 olduğundan fonksiyonun işaret tablosu aşağıdaki gibidir.
Yandaki şekilde görüldüğü gibi f(x) = x2 – 5x + 4 fonksiyonunun grafiği (-∞, 1), (4, +∞) nda x ekseninin üst kısmındadır.
Bu aralıklarda f(x) > 0 olur.
f(x) fonksiyonunun grafiği (1, 4) nda x ekseninin alt kısmındadır. Bu aralıkta f(x) < 0 olur.
Not:
a ≠ 0 ve a, b, c ∈ ℝ olmak üzere f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunun işareti incelenirken işaret tablosunda en sağ aralığa a nın işareti yazılır. İşaret, tek katlı köklerde değişirken çift katlı köklerde değişmez.
Sonuç
a ≠ 0 ve a, b, c ∈ ℝ olmak üzere f(x) = ax2 + bx + c fonksiyonunda her x ∈ ℝ için
f(x) > 0 ise Δ < 0 ve a > 0
f(x) < 0 ise Δ < 0 ve a < 0 olmalıdır.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 173 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
Yorum Yap