11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 146 Cevabı
36. Örnek
Şekildeki y = -x2 + 5x – 4 fonksiyonunun grafiği x eksenini A ve B noktalarında kesmekte, y = x – 1 doğrusu A ve C noktalarından geçmektedir. ABC üçgeninin alanının kaç birimkare olduğunu bulunuz.
Çözüm
Parabolün x eksenini kestiği noktalar y = 0 için -x2 + 5x – 4 = 0
⇒ x2 – 5x + 4 = 0
⇒ (x – 4).(x – 1) = 0
⇒ x = 4 veya x = 1 olarak bulunur.
A(1, 0) ve B(4, 0) ve |AB| = 3 birim olur.
Parabol ile doğrunun kesişim noktası bulunur.
-x2 + 5x – 4 = x – 1 ⇒ -x2 + 4x – 3 = 0
⇒ x2 – 4x + 3 = 0 ⇒ (x – 3).(x – 1) = 0
⇒ x = 3 veya x = 1 olur. Bu durumda
A(1, 0) ve C(3, k) olur.
C(3, k) noktası y = x – 1 doğrusu üzerinde olduğundan doğru denklemini sağlar ve k = 3 -1 = 2 olarak bulunur.
Buradan A(ABC) = 2 = 3 & 2 birimkare olur.
37. Örnek
y = x + 3 doğrusu ile y = x2 + 1 parabolünün birbirine göre durumunu inceleyerek kesim noktalarını bulunuz.
Çözüm
x2 + 1 = x + 3 ⇒ x2 – x – 2 = 0 ortak çözüm denkleminde Δ = (-1)2 – 4.1.(-2) = 9 > 0 olduğundan parabol ile doğru iki noktada kesişir.
(x + 1).(x – 2) = 0 ⇒ x = -1 veya x = 2 olur.
Bulunan bu değerler doğru veya parabolün denkleminde yerine yazılır.
x = -1 için y = – 1 + 3 = 2
x = 2 için y = 2 + 3 = 5 elde edilir.
Buna göre doğru ile parabolün kesim noktaları A(-1, 2) ve B(2, 5) olur.
Yandaki grafikte görüldüğü gibi doğru, parabolü iki farklı noktada keser.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 146 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
Yorum Yap