“11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sayfa 273 Meb Yayınları” ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
11. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Meb Yayınları Sayfa 273
Archimedes (Arşimet) (MÖ 287 – MÖ 212)
Bir dairenin çevresinin çapına oranının bulunması üzerine yaptığı değerlendirmelerle Arşimet, hesaplama konusunda nasıl bir yetenek olduğunu bir kez daha kanıtlamıştır. Dairenin içine ve dışına çizilen düzgün altıgenlerden yola çıkmış, daire çevresinin bu iki çokgenin çevrelerinin arasında bir değer olduğunu kanıtlamak amacıyla, Arşimet algoritması olarak da bilinen yöntemle kenarları sürekli ikiye bölmüş, sonuçta doksan altı kenarlı iki çokgen oluşturmuştur. Pn ’in dışa, Pn ’in içe çizilen n kenarlı çokgenlerin çevreleri olduğu varsayımıyla P, Pn, Pn, Pn, P2n, P2n, P4n, P4n, …, dizisi tanımlanabilir. Üçüncüden başlayarak izleyen terimler, bir öncekilerin aritmetik ve geometrik ortalamaları alınarak bulunabilmektedir.
Bunu, P2n = 2pn Pn/(Pn + Pn), p2n = <Jpn Pn vb demektir. İstenirse an, An, a2n, A2n,… dizisi de kullanılabilir; burada a ve A içe ve dışa çizilen n kenarlı çokgenlerin alanıdır. Üçüncü ve izleyen terimler yine bir önceki değerlerin aritmetik ve geometrik ortalamaları alınarak bulunabilmektedir. Örneğin, a2n = </an, A2n = 2Ana2n/(an + A2n) vb. gibi. Çokgenlerin çevresini bulurken kullandığı ka- rekök alma ve geometrik ortalama hesaplama yöntemi Babillilerin yöntemine çok benzemektedir. Arşimet’in daire hesaplarında p değeri, 300 < p < 3^0 eşitsizliğiyle ifade edilmektedir ki bu, Babil ve Mısır kesti- rimlerinden çok daha doğru bir değerdir. (Her şeye karşın unutmamamız gereken bir başka tarihi gerçek de, ne Arşimet’in ne de antik Yunan matematikçilerinden herhangi birinin daire çevresinin çapa oranını günümüzde kullanıldığı biçimiyle bir p değeri ile tanımladığıdır.) Bu değer, Arşimet’in Ortaçağda pek moda eserlerinden biri olan Dairenin Ölçümü Üzerine adlı bilimsel incelemenin 3. önermesinde verilmektedir. Bu kısa çalışma yalnızca üç önermeden oluşmaktadır ve büyük olasılıkla günümüze özgün eserden daha kısalmış bir biçimde ulaşmıştır. Bu üç önermeden biri tüketme yöntemi kullanılarak yapılan ve bir kenarı dairenin çevresi, bir diğer kenarı da dairenin yarıçapı olan bir dik üçgenin alanıyla daire alanının birbirine eşit olduğunun gösterildiği bir ispattır. Bu teoremi bulanın Arşimet olması pek olası değildir zira bu önerme, Dinostratus’un dairenin kareleştirilmesi probleminde kullanmış olduğu bir varsayımdır.
(…)
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
11. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 273 ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
Yorum Yap