9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları Meb Yayınları’na ulaşabilmek ve dersinizi kolayca yapabilmek için aşağıdaki yayınımızı mutlaka inceleyiniz.
9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 55 Cevabı
Kümelerde Kesişim ve Birleşim İşlemlerinin Özellikleri
1. A n A = A olur. Bir kümenin kendisi ile kesişimi yine kendisidir. Bu özelliğe kesişim işleminin tek kuvvet özelliği denir.
Doğruluğu A n A = {x | x e Avex e A} = {x | x e A} = A olarakgösterilir. A n A = A dır.
Bir kümenin kendisi ile birleşimi yine kendisidir. Bu özelliğe birleşimin tek kuvvet özelliği adı verilir.
Doğruluğu A u A = {x | x e A veya x e A} = A olarak gösterilir.
2. A n B = B n A olur. Bu özelliğe kesişim işleminin değişme özelliği denir. Doğruluğu A n B = {x | x e Avex e B} = {x | x e Bvex e A} = B n A olarak gösterilir.
A u B = B u A olur. Bu özelliğe birleşim işleminin değişme özelliği denir. Doğruluğu
A u B = {x | x e A veya x e B} = {x | x e B veya x e A} = B u A olarak gösterilir.
3. A n 0 = 0 olur. Boş küme eleman bulundurmadığı için herhangi bir A kümesinin boş küme ile kesişimi yine boş kümedir.
A u 0 = A olur. Boş kümenin bir başka kümeye eklenecek elemanı olmadığı için A kümesinin boş küme ile birleşimi yine A kümesidir.
4. A 3 B ise A n B = A olur. A kümesindeki her eleman aynı zamanda B kümesinde de vardır. Dolayısıyla kesişimleri A kümesidir.
A 3 B ise A u B = B olur. A kümesindeki her eleman aynı zamanda B kümesininde de vardır. Dolayısıyla birleşimleri B kümesidir.
5. A n (B n C) = (A n B) n C olur. Bu özelliğe kesişim işleminin birleşme özelliği denir.
A u (B u C) = (A u B) u C olur. Bu özelliğe birleşim işleminin birleşme özelliği denir.
6. A n (B u C) = (A n B) u (A n C) özelliğine kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine soldan dağılma özelliği denir.
Ortak özellik yöntemi ile doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilir.
An(BuC) = {x | x e Avex e (B uC)}
= {x | x e A ve (x e B veya x e C)}
= {x | (x e Ave x e B) veya (x e A ve x e C)}
= {x | x e (A n B) veya x e (a n C)}
= {x | x e (A n B) u (A n C)}
= (A n B) u (A n C)
(A u B) n C = (A n C) u (B n C) özelliğine kesişim işleminin birleşim işlemi üzerine sağdan dağılma özelliği denir. Siz de bu özelliğin doğruluğunu ortak özellik yöntemi kullanarak gösteriniz.
7. A u (B n C) = (A u B) n (A u C) özelliğine birleşim işleminin kesişim işlemi üzerine soldan dağılma özelliği denir. Ortak özellik yöntemi ile doğruluğu aşağıdaki gibi gösterilebilir.
A u (B n C)= {x | x e A veya x e ( b n C)}
= {x | x e A veya (x e B ve x e C)}
= {x | (x e A veya x e B) ve (x e A veya x e C)}
= {x | x e (A u B) ve x e (A u C)}
= {x | x e (A u B) n (A u C)}
= (A u B) n (A u C)
(A n B) u C = (A u C) n (B u C) özelliğine birleşim işleminin kesişim işlemi üzerine sağdan dağılma özelliği adı verilir. Siz de bu özelliğin doğruluğunu ortak özellik yöntemi kullanarak gösteriniz.
- Cevap: Bu sayfada soru bulunmamaktadır.
9. Sınıf Meb Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 55 Cevabı ile ilgili aşağıda bulunan emojileri kullanarak duygularınızı belirtebilir aynı zamanda sosyal medyada paylaşarak bizlere katkıda bulunabilirsiniz.
Yorum Yap